Staartdelingen vanaf groep 7 aanbieden: profijt op de Middelbare school!

In dit artikel vertel ik waarom de ouderwetse staartdeling vanaf groep 7 aangeboden moet worden: Kinderen leren rekenen met kommagetallen en ze hebben er profijt van op de Middelbare school!

Staartdelingen op de “Nieuwe manier” of “Old Style”? Of allebei?

Het leren delen begint in de kleutergroepen eigenlijk al. Bijvoorbeeld bij het uitdelen van een traktatie. In groep 3 wordt hier op voortgebouwd door allerlei tastbare dingen te verdelen. Er wordt telkens de vraag gesteld: “Hoe heb je het verdeeld?” Kinderen verwoorden wat ze hebben gedaan en zo krijgen ze het inzicht in het delen.

Tafels: van inzicht naar “stampen”

Naarmate de kinderen ouder worden, worden deze handelingen in steeds abstractere vorm aangeboden en opgeschreven. Uiteindelijk begrijpen ze dat je bij een deelsom gebruik maakt van herhaald aftrekken. Net als dat een keersom herhaald optellen is. Zo wordt dat in de huidige realistische rekenmethoden gedaan. Kennis van de tafels is hierbij onontbeerlijk. De meningen zijn verdeeld over stampen of niet. Ik ben voor stampen. Zodra het kind inzicht heeft in wat een tafelsom is, kan het deze uit het hoofd leren. Te beginnen in groep 5. En verder in groep 6, 7 en ook 8!

Traditioneel “Opa rekenen” versus Modern

Vanaf groep 7 krijgen de kinderen te maken met grotere deelsommen (boven 1000) zoals 29358 : 6 =   Er worden doorgaans 2 manieren geleerd om dit cijferend op te lossen. Traditioneel met een Staartdeling (ook wel “Opa rekenen” genoemd) en Realistisch (ofwel Modern) met herhaald aftrekken. Ook dit laatste, moderne delen, wordt vaak een staartdeling genoemd, zodat het voor ouders lastig wordt, wat hun kinderen nu eigenlijk leren op school.

Onderstaand een voorbeeld (Bron: dr.Aart.nl)

Voor beide manieren zijn voor- en nadelen te noemen. Hierover zijn al flink wat publicaties geweest de afgelopen jaren. Ik ga liever uit van mijn eigen ervaringen als leerkracht, RT-er en moeder van een zoon in groep 7.

De Moderne staartdeling

Inzicht

De Moderne manier zorgt voor het inzicht in het delen; zo wordt in de methodes verteld. En dat klopt ook. De vraag is hier: tot welke groep moet het inzicht als leidraad worden genomen? Als dit vanaf groep 3 tot en met groep 6 al gerealiseerd is, waarom beginnen we dan niet vanaf groep 7 aan de Traditionele staartdeling?

Stress!

Ten eerste schrikt het de kinderen minder af als ze een groot getal in kleine stukjes kunnen pakken en uitrekenen. Zoals in het bovenste plaatje: hoeveel keer past de 6 in de 29. In plaats van rechts: hoeveel keer denk je dat de 6 in de 29358 past. De laatste zorgt voor erg veel stress bij de kinderen.

Veel kinderen (zowel zwakke als sterke rekenaars!) hebben lang bedenktijd nodig voor de moderne versie van de staartdeling. Soms worden de berekeningen ook wel erg lang! Zie de afbeelding hiernaast.

Kommagetallen, een probleem voor velen

Het tweede knelpunt is dat de kinderen met de Moderne staartdeling, erg veel moeite hebben met het geven van een antwoord met een kommagetal. Ik heb in al die jaren in mijn praktijk pas 1 leerling gezien die dit helemaal kon uitvoeren. De andere kinderen kwamen niet verder dan een antwoord met een rest. Best raar als je in een winkel komt en je korting hebt uitgerekend. (“Ik krijg 16 rest 2 euro korting…., ehhhh……)

De afbeelding hieronder geeft weer hoe het werken met kommagetallen (Staartdeling Modern) in zijn werk gaat:

De Traditionele staartdeling

Kleinere getallen en dus behapbaar en geen stress.

Zoals gezegd werk je met de traditionele manier met kleinere getallen. Hoeveel keer past de 6 in 29358 reken je uit door eerst te kijken naar de 6 in de 29. En zo stapje voor stapje verder.

Kommagetallen geen probleem!

Hieronder een afbeelding hoe je het kommaprobleem oplost met de Traditionele staartdeling. Een stuk makkelijker!

Sneller

De ouderwetse manier werkt veel sneller omdat je direct aan de slag kunt. Je hoeft niet eindeloos na te denken hoeveel keer 6 in 29358 past. Begin gewoon. En nog iets: het werkgeheugen wordt minder belast.

Nullen

Ook het werken met het Opa rekenen heeft nadelen. Het lastige aan Traditionele staartdelingen is het werken met de nullen. Als dit niet goed aangeleerd wordt, gaan kinderen fouten maken. Met de Moderne staartdeling gaat dit een stuk makkelijker. Sterker nog, je hebt daar niet mee te maken.

Oefening

De Traditionele manier vergt nogal wat oefening om de stappen juist te doorlopen. Er zijn best wat regeltjes waar je je aan moet houden. Maar als de kinderen in mijn praktijk dit principe eenmaal snappen, willen ze niet anders meer. Ze gaan het zelfs uitleggen aan de andere kinderen uit hun klas!

Niet laten begrijpen, gewoon doen!

Zo kleven er aan beide Staartdelingen voor- en nadelen. En dat zal altijd zo blijven! Daarom is mijn oplossing:

  1. Vanaf groep 3 t/m 6 wordt er gewerkt aan het inzicht in het delen door middel van de Moderne staartdelingen. Herhaald aftrekken dus. De kinderen moeten het vooral begrijpen!
  2. In groep 7 leren de kinderen met Opa-staartdelingen zonder rest te werken. Ze leren hier puur om te gaan met het maken van de stapjes. Niet begrijpen, maar doen dus!
  3. Vanaf groep 8 gaan de kinderen aan de slag met kommagetallen en nullen in de som.

Begin met Modern en eindig met Old-Style dus! Of kinderen het onderwijs kunnen doorlopen tot en met stap 3 is natuurlijk afhankelijk van hun niveau, maar liefst zie ik dat elk kind dat van de Basisschool afkomt, deze vaardigheden op het gebied van cijferend delen beheerst, zodat ze er in het Voortgezet onderwijs en daarna profijt van hebben.